Tài liệu gồm 66 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Hữu Nhanh Tiến hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán chuyên đề góc và khoảng cách trong không gian. Show Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề góc và khoảng cách – Nguyễn Hữu Nhanh Tiến: §1. CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH GÓC 1. 1 Góc giữa hai đường thẳng Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b. Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Ta thường có hai phương pháp để giải quyết cho dạng toán này. + Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa góc giữa hai đường thẳng, kết hợp sử dụng hệ thức lượng trong tam giác (định lý cos, công thức trung tuyến). + Phương pháp 2: Sử dụng tích vô hương của hai vec-tơ. 1. 2 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α). + Trường hợp đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α) bằng 90◦. + Trường hợp đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (α) thì góc giữa đường thẳng d và hình chiếu d’ của nó trên (α) gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α). 1. 3 Góc giữa hai mặt phẳng Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0◦. Cách xác định góc của hai mặt phẳng cắt nhau: + Bước 1. Tìm giao tuyến c của (α) và (β). + Bước 2. Tìm hai đường thẳng a, b lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với c tại một điểm. + Bước 3. Góc giữa (α) và (β) là góc giữa a và b. 1. 4 Một số bài toán áp dụng phương pháp tọa độ trong không gian [ads] §2. KHOẢNG CÁCH 2. 1 Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng Để tính khoảng cách từ điểm O tới đường thẳng (d), ta thực hiện các bước sau: + Trong mặt phẳng (O;d), hạ OH ⊥ (d) tại H. + Tính độ dài OH dựa trên các công thức về hệ thức lượng trong tam giác, tứ giác và đường tròn. 2. 2 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Cho mặt phẳng (α) và một điểm O, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên mặt phẳng (α). Khi đó khoảng cách OH được gọi là khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (α), kí hiệu d (O,(α)) = OH. 2. 3 Khoảng cách giữa đường và mặt song song – giữa hai mặt song song Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α), để tính khoảng cách giữa d và (α) ta thực hiện: + Chọn điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A tới (α) được xác định dễ nhất. + Kết luận d(d;(α)) = d(A,(α)). Cho hai mặt phẳng song song (α), (β). Để tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ta thực hiện các bước: + Chọn điểm A trên (α) sao cho khoảng cách từ A tới (β) được xác định dễ nhất. + Kết luận d((β);(α)) = d(A,(β)). 2. 4 Đoạn vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Với giải bài tập Toán lớp 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán Hình 10 Bài 20. Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cáchQuảng cáo Giải Toán 10 trang 36 Mở đầu
1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Giải Toán 10 trang 37
Quảng cáo 2. Góc giữa hai đường thẳng
Giải Toán 10 trang 38
Giải Toán 10 trang 39
Quảng cáo Giải Toán 10 trang 40 3. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Giải Toán 10 trang 41
Quảng cáo Bài tập
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |