Giải bài 25 trang 54 sách bài tập toán 9. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm; tính nghiệm của phương trình theo m ...Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm; tính nghiệm của phương trình theo \(m\): LG a \(m{x^2} + \left( {2x - 1} \right)x + m + 2 = 0\) Phương pháp giải: Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) (1) (có chứa tham số \(m\)). - TH1: \(a=0\) từ đó tìm nghiệm của (1). - TH2: \(a\ne 0\), phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0\). Lời giải chi tiết: \(m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + m + 2 = 0\) - Nếu \(m = 0\) ta có phương trình: \( - x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\) - Nếu \(m ≠ 0\) phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0\) \( \Delta = {\left( {2m - 1} \right)^2} - 4m\left( {m + 2} \right) \) \( = 4{m^2} - 4m + 1 - 4{m^2} - 8m \) \( = - 12m + 1 \) \( \Delta \ge 0 \) \( \Leftrightarrow - 12m + 1 \ge 0 \) \(\Leftrightarrow m \le \displaystyle {1 \over {12}} \) \( \Rightarrow \sqrt \Delta = \displaystyle \sqrt {1 - 12m} \) Khi đó phương trình có hai nghiệm là: \(\displaystyle {x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}= {{ - \left( {2m - 1} \right) + \sqrt {1 - 12m} } \over {2.m}} \)\(\,\displaystyle = {{1 - 2m + \sqrt {1 - 12m} } \over {2m}} \) \(\displaystyle {x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}= {{ - \left( {2m - 1} \right) - \sqrt {1 - 12m} } \over {2.m}} \)\(\,\displaystyle = {{1 - 2m - \sqrt {1 - 12m} } \over {2m }} \) LG b \(2{x^2} - \left( {4m + 3} \right)x + 2{m^2} - 1 = 0\) Phương pháp giải: Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) (\(a\ne0\)) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0\). Lời giải chi tiết: \(2{x^2} - \left( {4m + 3} \right)x + 2{m^2} - 1 = 0\) Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0\) \(\eqalign{ & \Delta = {\left[ { - \left( {4m + 3} \right)} \right]^2} - 4.2\left( {2{m^2} - 1} \right) \cr & = 16{m^2} + 24m + 9 - 16{m^2} + 8 \cr & = 24m + 17 \cr & \Delta \ge 0 \Leftrightarrow 24m + 17 \ge 0 \cr&\Leftrightarrow m\ge - {{17} \over {24}} \cr & \Rightarrow \sqrt \Delta = \sqrt {24m + 17} \cr} \) Khi đó phương trình có hai nghiệm là: \(\displaystyle {x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\)\(\displaystyle = {{4m + 3 + \sqrt {24m + 17} } \over 4}\) \(\displaystyle {x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)\(\displaystyle = {{4m + 3 - \sqrt {24m + 17} } \over 4}\). Loigiaihay.com
Giải bài 22 trang 53 sách bài tập toán 9. Giải phương trình bằng đồ thị. Cho phương trình 2.x^2 + x - 3 = 0 |
