• 1

TÀI LIỆU những bài toán nâng cao lớp 8 có đáp án - CHUYÊN ôn tập toán 8 lên 9 có đáp án UPDATE CHẤT LƯỢNG CAO

Những bài toán nâng cao lớp 8 có đáp án, Tuyển tập một số đề thi bồi dưỡng hsg Toán lớp 8 (có đáp án). Tìm kiếm những bài toán nâng cao lớp 8 có đáp án , nhung bai toan nang cao lop 8 co dap an tại YOPOVN- Thư viện trực tuyến hàng đầu Việt Nam.

• YOPOVN.COM_Tim chia khoa vang giai bai toan hay 8-9.pdf 90 MB · Lượt xem: 10

Các dạng bài tập Toán nâng cao lớp 8 là tài liệu vô cùng hữu ích cung cấp cho các em học sinh tài liệu tham khảo, học tập, bồi dưỡng và nâng cao kiến thức môn toán theo chương trình hiện hành.

Bài tập Toán nâng cao lớp 8 bao gồm các dạng bài như: nhân các đa thức, các bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ, phân đa thức thành nhân tử, chia đa thức ... Hi vọng qua tài liệu này các em sẽ vận dụng kiến thức của mình để làm bài tập, rèn luyện linh hoạt cách giải các dạng đề để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học sinh giỏi. Bên cạnh đó các bạn xem thêm tài liệu bài tập về hằng đẳng thức.

Dạng 1: Nhân các đa thức

1. Tính giá trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7

2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

3. Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: Các hàng đẳng thức đáng nhớ

*Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 2

%5E2%3D(a-b)%5E2%2B4ab)

%5E2%3D(a%2Bb)%5E2-4ab)

%5E2-2ab)

%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2B2ab%2B2ac%2B2bc)

%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2B2ab-2ac-2bc)

%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-2ab-2ac-2bc)

*Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 3

%5E3-3a%5E2b-3ab%5E2)

%5E3-3ab(a%2Bb))

%5E3%2B3a%5E2b-3ab%5E2)

%5E3%2B3ab(a-b))

(a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-ab-bc-ca))

%5E3%2B(b-c)%5E3%2B(c-a)%5E3%3D3(a-b)(b-c)(c-a))

%5E3%3Da%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3%2B3(a%2Bb)(a%2Bc)(b%2Bc))

1. Rút gọn các biểu thức sau:

1. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12

2. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12

3. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng minh rằng:

1. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

2. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra các kết quả:

9. Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. Cho tính

iii. Cho )

Tính %5Cleft(1%2B%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%5Cright)%5Cleft(1%2B%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%5Cright))

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

1. A = 4x2 + 4x + 11

2. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

3. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức

1. A = 5 - 8x - x2

2. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c

2. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

6. Chứng minh rằng:

1. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y

2. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z

7. Chứng minh rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.

9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.

10. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

2. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.