Bài viết này hướng dẫn học sinh cách so sánh hai căn thức bậc hai bất kì qua các ví dụ có lời giải chi tiết dễ hiểu.Trong chương trình Đại số 9, các bài tập về so sánh 2 căn bậc 2 nói chung thường ở mức cơ bản, chỉ có một số ít ở dạng nâng cao. Những cách thường dùng là: a) Cách 1: Tính trực tiếp rồi so sánhSo sánh và . .Ta có: và b) Cách 2: Đưa thừa số vào trong, ra ngoài căn rồi so sánhSo sánh và . Ta có: c) Cách 3: Lũy thừa hai vế rồi so sánhSo sánh và :Vì nên suy ra d) Cách 4: Nhân liên hợpSo sánh và Xét Và Vì Hay e) Cách 5: Dùng bất đẳng thứcSo sánh và 3.Áp dụng BĐT Cosi: Vì nên đẳng thức không xảy ra dấu bằng, suy ra f) Cách 6: Dùng thừa số chung gianSo sánh và 10: Có Đại số 9 - Tags: căn bậc hai, toán 9 Đề kiểm tra Đại số 9 chương 3### Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình### Bài tập cơ bản giải phương trình vô tỷ – Toán 9### Ví dụ tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn### Một số ví dụ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b### Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=ax^2### Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b
- Ta có:
√2005 + √2003 > √2002 + √2000
<=> 1/(√2005 + √2003) < 1/(√2002 + √2000)
<=> 2/(√2005 + √2003) < 2/(√2002 + √2000)
<=> (2005 - 2003)/(√2005 + √2003) < (2002 - 2000)/(√2002 + √2000)
<=> √2005 - √2003 < √2002 - √2000
<=> √2005 + √2000 < √2002 + √2003
- Tương tự câu a
√(a + 6) + √(a + 4) > √(a + 2) + √a
<=> 1/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 1/[√(a + 2) + √a]
<=> 2/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 2/[√(a + 2) + √a]
<=> [(a + 6) - (a + 4)/[√(a + 6) + √(a + 4)] < [(a + 2) - a]/[√(a + 2) + √a]
<=> √(a + 6) - √(a + 4) < √(a + 2) - √a
<=> √(a + 6) + √a < √(a + 4) + √(a + 2)
<rect fill=" fff" id="canvas_background" height="402" width="582" y="-1" x="-1"> <g display="none" overflow="visible" y="0" x="0" height="100%" width="100%" id="canvasGrid"> <rect fill="url(
gridpattern)" stroke-width="0" y="0" x="0" height="100%" width="100%"> </rect></g> </rect> <text stroke="
000" transform="matrix(5.135764122009277,0,0,4.181818008422852,-8.271528244018555,-54.09090614318848) " xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvea, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_1" y="42" x="2" stroke-width="0" fill="
000000">đúng ko ?</text> <path id="svg_2" d="m367.51388,334.75401c-17.24241,-3.77942 -24.12719,-14.16657 -24.12719,-14.16657s-7.76822,2.35275 -7.76822,-4.25498s7.76822,4.25498 15.53645,-21.2582c0,0 21.53778,-3.31221 17.24241,-30.70258l-5.17882,0c0,0 12.93181,-29.28426 0,-39.2042c-12.94704,-9.91994 -18.11062,-16.52767 -46.57887,-21.2582s-18.09539,-3.78776 -38.79542,-3.30386c-20.70003,0.47556 -37.95767,6.60773 -37.95767,9.91159c0,0 -12.93181,0.47556 -18.09539,3.31221c-5.17882,2.83665 -13.80002,16.05211 -13.80002,19.36432s4.3106,25.51318 8.6212,30.23537l-5.13312,0.94277c-4.3106,27.39038 17.24241,30.70258 17.24241,30.70258c7.75299,25.51318 15.52121,14.65047 15.52121,21.2582s-7.76822,4.25498 -7.76822,4.25498s-6.88478,10.38715 -24.12719,14.16657c-17.24241,3.77108 -112.9591,24.07817 -120.74255,28.33315c-7.78345,4.26332 -6.90001,24.09485 -6.90001,24.09485l410.45157,0c0,0 0.89868,-19.83153 -6.88478,-24.09485c-7.79869,-4.25498 -103.51538,-24.56207 -120.75779,-28.33315zm-189.94067,-1.43501c-1.50795,-1.50176 -2.25431,-2.58636 -2.25431,-2.58636s-6.58014,1.994 -6.58014,-3.60422s6.58014,3.60422 13.16028,-18.01274c0,0 18.26294,-2.80328 14.60731,-26.02211l-4.38676,0c0,0 2.17815,-4.93077 3.60994,-11.12969c-0.06093,-2.56967 0.09139,-5.30621 0.56358,-8.30972l0.57881,-3.55416c-0.31987,-4.1048 -1.6298,-7.83416 -4.75232,-10.22863c-10.9669,-8.4015 -15.35366,-14.00805 -39.46562,-18.01274c-24.11195,-4.00468 -15.35366,-3.21209 -32.88548,-2.80328c-17.54704,0.40047 -32.16958,5.59822 -32.16958,8.40984c0,0 -10.9669,0.40047 -15.35366,2.80328c-4.12782,2.26098 -10.73843,12.1976 -11.53048,15.72673l0,2.34441c0.7159,5.44804 3.92981,20.43224 7.14372,23.96136l-4.3563,0.80094c-3.6404,23.21883 14.60731,26.02211 14.60731,26.02211c6.58014,21.61695 13.16028,12.41452 13.16028,18.01274s-6.58014,3.60422 -6.58014,3.60422s-5.83378,8.81865 -20.45632,12.00571c-0.92914,0.20023 -2.11722,0.46721 -3.53378,0.76756l0,43.66775l8.75829,0c-0.44172,-10.66247 1.17285,-24.42023 11.36293,-29.98508c5.42252,-2.9618 23.19805,-7.83416 96.75245,-23.87793zm340.12631,-75.55505c-0.60927,-3.15369 -1.93444,-5.96531 -4.44769,-7.89257c-10.95167,-8.40984 -15.35366,-14.00805 -39.45039,-18.01274c-24.12719,-4.00468 -15.35366,-3.21209 -32.90071,-2.80328c-17.53181,0.40047 -32.15435,5.59822 -32.15435,8.40984c0,0 -10.95167,0.40047 -15.35366,2.80328c-4.12782,2.26932 -10.79935,12.28103 -11.54571,15.77679l0.50265,0l1.21854,7.61724c0.30464,1.92725 0.3351,3.63759 0.41126,5.3813c1.37086,5.5565 3.19868,11.26318 5.0265,13.25718l-4.3563,0.80094c-3.6404,23.21883 14.62254,26.02211 14.62254,26.02211c6.58014,21.61695 13.14505,12.41452 13.14505,18.01274s-6.58014,3.60422 -6.58014,3.60422s-0.80729,1.18472 -2.48278,2.81997c72.65573,15.85188 90.27894,20.69087 95.64053,23.64433c10.20531,5.56484 11.80465,19.31426 11.36293,29.98508l7.31127,0l0,-44.26845c-0.24371,-0.05006 -0.57881,-0.12515 -0.79205,-0.1752c-14.60731,-3.1954 -20.45632,-12.00571 -20.45632,-12.00571s-6.59537,1.994 -6.59537,-3.60422s6.59537,3.60422 13.16028,-18.01274c0,0 12.24637,-1.91057 14.66823,-15.35963l0,-10.23698c-0.01523,-0.15018 -0.01523,-0.27532 -0.0457,-0.4255l-4.40199,0c0,0 3.27484,-7.42535 4.44769,-15.5265l0,-9.81148l0.0457,0z" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="
000" fill="
000000"> </path>
|