Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình năm 2024

Câu 413437: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \({16^x} - {2.12^x} + \left( {m - 2} \right){.9^x} = 0\) có nghiệm dương?

1. \(1\)

2. \(2\)

3. \(4\)

4. \(3\)

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Đặt ẩn phụ và đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai.

- Biện luận nghiệm rồi tìm giá trị của \(m.\)

• Đáp án : B (59) bình luận (0) lời giải Giải chi tiết: Ta có \({16^x} - {2.12^x} + \left( {m - 2} \right){.9^x} = 0\)(1) \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2x}} - 2.{\left( {\frac{4}{3}} \right)^x} + m - 2 = 0\); chia cả hai vế cho \({9^x}\). Đặt \({\left( {\frac{4}{3}} \right)^x} = t \Rightarrow x = {\log _{\frac{4}{3}}}t > 0 \Leftrightarrow t > 1\) Khi đó ta có phương trình \({t^2} - 2t + m - 2 = 0\)(*) Để phương trình (1) có nghiệm dương thì phương trình (*) có nghiệm lớn hơn 1. Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 2t + m - 2\) có \(f'\left( t \right) = 2t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\). BBT:
  
  Dựa vào BBT ta thấy để phương trình (*) có nghiệm \(t > 1\) thì \(m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < 3\). Mà \(m\) là số nguyên dương \( \Rightarrow m \in \left\{ {1;2} \right\}\). Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

\>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

1. 
   Trang chủ
2. Lớp 12
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (Hình ảnh) để phương trình o _ 438" 4 2-1-0 có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (Hình ảnh) để phương trình o _ 438" 4 2-1-0 có nghiệm?

Cập nhật ngày: 05-03-2022

Chia sẻ bởi: 11A10 - 9 - Nguyễn Đăng Hoàng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?

A

.

B

.

C

.

D

.

Chủ đề liên quan

Tìm tập hợp các giá trị của tham số để phương trình (ẩn ): có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: .

A

.

B

.

C

.

D

.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm là

A

.

B

.

C

.

D

.

Cho tham số thực , biết rằng phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn . Giá trị của thuộc khoảng nào dưới đây?

A

.

B

.

C

.

D

.

Cho phương trình ( là tham số thực ). Giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thoả mãn thuộc khoảng nào sau đây

A

.

B

.

C

.

D

.

Lương thế Vinh – Hà Nội) Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm.

A

B

C

D

Cho phương trình với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng Tính

A

.

B

.

C

.

D

.

SGD Bà Rịa – Vũng Tàu – Lần 2 – 2018) Tập hợp các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu là khoảng . Tính .

A

B

C

D

SGD Bắc Ninh) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

A

B

C

D

Cho phương trình ( là tham số) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

.

B

.

C

.

D

.

Cho phương trình Điều kiện của để phương trình có đúng nghiệm phân biệt là :

A

.

B

.

C

và .

D

.

Tìm giá trị để phương trình có nghiệm duy nhất.

A

.

B

.

C

.

D

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình có nghiệm?

A

.

B

.

C

.

D

.

Tìm số giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm trên ?

A

.

B

.

C

.

D

.

Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để phương trình có nghiệm?

A

.

B

.

C

.

D

.

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

A

.

B

.

C

.

D

.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A

.

B

.

C

.

D

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số nhỏ hơn để phương trình có nghiệm thực?

A

B

C

D

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thực?

A

.

B

.

C

Vô số.

D

.

Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn thuộc khoảng nào sau đây

A

.

B

.

C

.

D

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?

A

.

B

.

C

.

D

.