Với cách giải các dạng toán về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau môn Toán lớp 7 Đại số gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7. Mời các bạn đón xem: Các dạng toán về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và cách giải – Toán lớp 7
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:  2. Khi nói các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c tức là ta có xa=yb=zc Ta cũng viết: x : y : z = a : b : c. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 6.1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên. 1. Phương pháp giải: - Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số. - Thực hiện phép chia phân số. 2. Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên: 2,05 : 1,2 Giải: Ta có: 2,05 : 1,2 = 4120:65=4120.56=4124 Vậy tỉ số giữa hai số hữu tỉ 2,05 : 1,2 bằng tỉ số giữa hai số nguyên 41: 24 Dạng 6.2: Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng. 1. Phương pháp giải: Để tìm hai số x và y biết tổng x + y = s hoặc hiệu x – y = d và tỉ số xy=ab ta làm như sau xy=ab => xa=yb Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: 2. Ví dụ minh họa: Ví dụ 2: Tìm x, y biết:
Giải: Dạng 6.3: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước. 1. Phương pháp giải: Giả sử phải chia số S thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Ta làm như sau: xa=yb=zc=x+y+za+b+c=Sa+b+c Do đó, 2. Ví dụ minh họa: Ví dụ 4: Các cạnh của một tam giác có độ dài tỉ lệ với các số 3; 5; 7. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác, biết chu vi của nó bằng 40,5 cm. Giải: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm, 0 < a, b, c < 40,5). Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 8,1 cm; 13,5 cm; 18,9 cm. Dạng 6.5: Tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng. 1. Phương pháp giải: Giả sử phải tìm hai số x, y biết x.y = P và xy=ab Đặt xa=ya=k , ta có x = k.a, y = k.b. Do đó x.y = (k.a).(k.b) = k2.ab = P => k2=Pab Từ đó tìm được k rồi suy ra x và y. 2. Ví dụ minh họa: Ví dụ 5: Tìm hai số x và y, biết rằng: x3=y4 và xy = 48. Giải: Dạng 6.6: Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước. 1. Phương pháp giải: Cho tỷ lệ thức ab=cd Cần chứng minh tỷ lệ thức xy=mn theo k, ta thường làm các phương pháp sau: Phương pháp 1. Chứng tỏ rằng: ad = bc. Phương pháp 2: Đặt k là giá trị chung của ab;cd Tính xy;mn theo k. Phương pháp 3: Dùng biến đổi đại số và tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để từ tỷ lệ thức đã cho biến đổi dần thành tỷ lệ thức phải chứng minh. Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là một phương pháp quan trọng trong toán học để tìm ra giá trị của các thành phần chưa biết trong một biểu thức hoặc phép tính. Tính chất này dựa trên việc so sánh tỉ số giữa các phần tử trong một dãy, cho phép chúng ta suy ra giá trị còn thiếu một cách thông minh và hiệu quả. Đây là một công cụ hữu ích trong việc giải quyết các bài toán toán học và lý thuyết số học, giúp chúng ta tìm hiểu cách phân tích và đoán định giá trị chưa biết dựa trên tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Cùng MATHX đi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm thành phần chưa biết của biểu thức .png) ;" />.png) |
